Fungsi kuadrat merupakan salah satu materi penting dalam matematika, terutama di tingkat SMA dan SMP. Pada dasarnya, fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki bentuk persamaan ax^2 + bx + c. Fungsi ini sangat bermanfaat dalam banyak aspek, seperti ekonomi, sains, dan teknologi. Untuk memahami materi ini dengan baik, salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan berlatih soal. Berikut ini kami sajikan contoh soal dan jawaban fungsi kuadrat untuk membantu Anda dalam mempelajari materi ini.
1. Tentukan nilai diskriminan dari fungsi kuadrat y = 3x^2 - 4x + 1
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
Jawaban: D
2. Tentukan akar-akar dari fungsi kuadrat y = x^2 - 6x + 8
A. x = 2 dan x = 4
B. x = 2 dan x = -4
C. x = -2 dan x = -4
D. x = -2 dan x = 4
Jawaban: A
3. Tentukan nilai minimum dari fungsi kuadrat y = 2x^2 + 6x - 8
A. -5
B. -4
C. -3
D. -2
Jawaban: C
4. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memiliki akar-akar x = -3 dan x = 5
A. y = x^2 - 2x - 15
B. y = x^2 + 2x - 15
C. y = x^2 - 2x + 15
D. y = x^2 + 2x + 15
Jawaban: A
5. Tentukan nilai a, b, dan c pada fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c jika titik (-1, 4) dan (3, 10) merupakan titik-titik pada grafik fungsi kuadrat tersebut.
A. a = 1, b = 2, c = 3
B. a = 2, b = 3, c = 1
C. a = 1, b = 3, c = 2
D. a = 2, b = 1, c = 3
Jawaban: C
6. Tentukan tanda dari diskriminan fungsi kuadrat y = 2x^2 - 3x + 1
A. positif
B. negatif
C. nol
D. tidak bisa ditentukan
Jawaban: B
7. Tentukan nilai x jika fungsi kuadrat y = x^2 - 2x - 3 = 0
A. x = -1 dan x = 3
B. x = -3 dan x = 1
C. x = -1 dan x = -3
D. x = 1 dan x = 3
Jawaban: A
8. Tentukan nilai k agar fungsi kuadrat y = kx^2 + 2x + 1 mempunyai satu titik stasioner di titik (-1, 0)
A. k = -1
B. k = 0
C. k = 1
D. k = 2
Jawaban: C
9. Tentukan persamaan fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c yang melalui titik (2, 5) dan mempunyai nilai minimum pada x = 1 dengan nilai minimum -1.
A. y = -x^2 + 5x + 4
B. y = -x^2 + 5x - 4
C. y = x^2 - 5x + 4
D. y = x^2 + 5x - 4
Jawaban: B
10. Tentukan nilai k agar persamaan fungsi kuadrat y = kx^2 - 4x + 3 mempunyai dua akar yang sama.
A. 3/4
B. 1/2
C. 1/4
D. 1/8
Jawaban: B
11. Tentukan nilai k agar persamaan fungsi kuadrat y = kx^2 - 5x + 6 mempunyai akar-akar bilangan bulat.
A. k = 2
B. k = 3
C. k = 4
D. k = 5
Jawaban: B
12. Jika fungsi kuadrat y = x^2 + bx + 4 memotong sumbu y di titik (0, 4), maka nilai b adalah
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
Jawaban: B
13. Fungsi kuadrat y = x^2 + 6x + 5 mempunyai nilai minimum pada titik
A. (-5, 0)
B. (-3, -4)
C. (-3, -1)
D. (-5, -4)
Jawaban: C
14. Tentukan nilai maksimum dari fungsi kuadrat y = -2x^2 + 6x + 8
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
Jawaban: D
15. Jika fungsi kuadrat y = ax^2 - 2x + 1 mempunyai akar yang sama, maka nilai a adalah
A. 1/4
B. 1/2
C. 1
D. 2
Jawaban: C
16. Persamaan fungsi kuadrat y = x^2 - 3x + k mempunyai satu akar saja jika nilai k adalah
A. 2
B. 3/2
C. 9/4
D. 3
Jawaban: C
Tentukan nilai x pada fungsi kuadrat y = -2x^2 + 4x + 1 jika y = -1
A. x = 1/2 atau x = 2
B. x = -1/2 atau x = 1
C. x = -1/2 atau x = 2
D. x = 1/2 atau x = -2
Jawaban: C
17. Fungsi kuadrat y = x^2 - 4x + 5 mempunyai nilai minimum pada titik
A. (2, 1)
B. (1, 1)
C. (2, 3)
D. (1, 3)
Jawaban: A
19. Persamaan fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c melalui titik (3, 5) dan titik (5, 9). Tentukan nilai dari a, b, dan c.
A. a = 2, b = -6, c = 7
B. a = 2, b = 4, c = -7
C. a = 1, b = 4, c = 1
D. a = 1, b = 2, c = 2
Jawaban: A
20. Fungsi kuadrat y = x^2 - 6x + 9 mempunyai akar ganda pada titik
A. (3, 0)
B. (3, 1)
C. (2, 1)
D. (2, 0)
Jawaban: A
21. Persamaan fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c melalui titik (1, -3) dan titik (3, -5). Tentukan nilai dari a, b, dan c.
A. a = -1, b = 2, c = -1
B. a = -1, b = -2, c = -1
C. a = 1, b = 2, c = -1
D. a = 1, b = -2, c = 1
Jawaban: B
22. Fungsi kuadrat y = -3x^2 + 6x + 1 mempunyai nilai maksimum pada titik
A. (2/3, 11/3)
B. (1, 4)
C. (2/3, 1/3)
D. (1/3, 4)
Jawaban: A
23. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai akar-akar 1/2 dan 1/3.
A. y = 5x^2 - 11x + 3/6
B. y = 5x^2 - 13x + 3/6
C. y = 5x^2 - 13x + 2/6
D. y = 5x^2 - 11x + 2/6
Jawaban: D
24. Fungsi kuadrat y = -2x^2 + 8x - 3 mempunyai nilai minimum pada titik
A. (2, -7)
B. (2, 1)
C. (2, -1)
D. (2, 7)
Jawaban: C
Persamaan fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + 1 mempunyai akar-akar dengan selisih 2. Tentukan nilai a dan b.
A. a = 2, b = 4
B. a = -2, b = 4
C. a = 2, b = -4
D. a = -2, b = -4
Jawaban: A
25. Fungsi kuadrat y = 2x^2 - 8x + 7 memotong sumbu y di titik
A. (0, 7)
B. (1, 1)
C. (0, 8)
D. (1, 7)
Jawaban: C
26. Tentukan nilai maksimum dari fungsi kuadrat y = -x^2 + 6x - 5
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
Jawaban: C
27. Fungsi kuadrat y = -3x^2 + 9x + 5 mempunyai akar-akar
A. x = 5/3 dan x = 1/3
B. x = 2/3 dan x = 1/3
C. x = -5/3 dan x = -1/3
D. x = -2/3
Penutup:
Itulah contoh soal dan jawaban fungsi kuadrat yang dapat kami bagikan. Semoga dapat membantu Anda dalam memahami materi ini dengan lebih baik. Ingatlah untuk selalu berlatih dan jangan mudah menyerah ketika menghadapi kesulitan dalam mempelajari matematika. Dengan tekun dan terus berusaha, pasti Anda dapat menguasai materi ini dengan baik dan sukses dalam mengejar cita-cita Anda di masa depan.